自然数，即非负整数，它们构成了数学中最基础和最简单的数系。它们不仅是我们日常生活中计数的基础，也是数学研究的重要对象。自然数包括什么呢？以下将从几个方面为您详细解答。

一、自然数的定义 自然数是指从0开始，依次递增的整数。它们包括0、1、2、3、4、5……，一直无限延伸下去。自然数没有负数和分数，只有整数。

二、自然数的性质

1.顺序性：自然数按照从小到大的顺序排列。

2.闭合性：任意两个自然数相加或相乘，结果仍然是自然数。

3.无限性：自然数是无限的，没有一个最大的自然数。

三、自然数的应用

1.计数：自然数是我们日常生活中计数的基础，如统计人数、物品数量等。

2.测量：自然数可以用来表示长度、面积、体积等物理量。

3.排序：自然数可以用来对事物进行排序，如时间、地点等。

四、自然数的分类

1.偶数：能被2整除的自然数，如0、2、4、6、8……。

2.奇数：不能被2整除的自然数，如1、3、5、7、9……。

3.质数：除了1和它本身外，没有其他因数的自然数，如2、3、5、7、11……。

4.合数：除了1和它本身外，还有其他因数的自然数，如4、6、8、9、10……。

五、自然数在数学中的地位 自然数是数学研究的基础，许多数学理论都建立在自然数的基础上。如数学归纳法、数论等。

六、自然数与生活 自然数与我们的生活息息相关，如购物、做饭、出行等都需要用到自然数。

七、自然数的教育意义 自然数教育有助于培养孩子的逻辑思维能力、计算能力和数学素养。

八、自然数在计算机科学中的应用 自然数在计算机科学中扮演着重要角色，如编程、数据存储等。

九、自然数与其他数系的联系 自然数与其他数系（如整数、有理数、实数、复数）有着密切的联系，是它们的基础。

十、自然数的拓展

1.自然数的极限：当自然数无限增大时，它们的极限是无穷大。

2.自然数的倒数：任意自然数的倒数都是小于1的无理数。

自然数是数学中最基础和最简单的数系，它们在日常生活中有着广泛的应用。了解自然数的定义、性质、分类、应用等方面的知识，有助于我们更好地理解和运用自然数。